Джон фон Нейман

Джон фон Нейман (1903-1957), венгерско-американский математик и физик-теоретик, вошёл в историю как один из самых универсальных умов XX века: он заложил математические основы квантовой механики, разработал принцип хранимой программы, ставший фундаментом всей современной вычислительной техники, совместно с Оскаром Моргенштерном создал теорию игр и сыграл ключевую роль в создании ядерного оружия в рамках Манхэттенского проекта.

Происхождение и детство в Будапеште

Янош Лайош Нейман родился 28 декабря 1903 года в Будапеште, в столице Австро-Венгерской империи. Его отец, Микша Нейман, был успешным банкиром и в 1913 году получил дворянский титул, добавив к фамилии частицу «фон» (von). Семья занимала восемнадцатикомнатные апартаменты на верхнем этаже здания Канн-Хеллер в центре Будапешта. Атмосфера в доме была интеллектуальной и многоязычной: дети с детства слышали немецкий, французский и идиш наряду с венгерским.

Феноменальные способности Яноша проявились очень рано: к шести годам он перемножал шестизначные числа в уме, к восьми разбирался в дифференциальном и интегральном исчислении, а в двенадцать самостоятельно читал «Теорию функций» Эмиля Бореля. Гости семьи устраивали аттракцион: показывали ребёнку случайную страницу телефонного справочника, он пробегал колонку взглядом, и после мог назвать любые данные из неё без ошибки. Эту способность мгновенно запоминать произвольные массивы информации фон Нейман сохранял всю жизнь.

Образование и молодые годы

В 1914 году Янош поступил в Лютеранскую гимназию Фасори, лучшую школу Будапешта. Преподаватели с первых же недель поняли, что перед ними исключительный случай: директор договорился о том, чтобы мальчика дополнительно занимался сам Ласло Ратц, признанный педагог-математик, а профессор Будапештского университета Йожеф Курша? обучал его углублённым разделам высшей математики. Оба наставника впоследствии называли фон Неймана единственным по-настоящему неповторимым учеником в своей карьере.

В 1921 году, одновременно с гимназическим дипломом, фон Нейман опубликовал свою первую научную работу совместно с Михаем Фекете. Отец настаивал на прагматичной профессии и убедил сына параллельно изучать химическую инженерию. Янош нашёл компромисс: с 1921 по 1923 год посещал лекции на химическом факультете Берлинского университета, затем перевёлся в Высшую техническую школу (ETH) в Цюрихе. В 1926 году он защитил диплом химического инженера в Цюрихе и в том же году получил степень доктора математики в Будапештском университете имени Пазманя Петера, представив диссертацию об аксиоматизации теории множеств Кантора с отличием «summa cum laude». Ему было двадцать два года.

Осенью 1926 года фон Нейман отправился в Гёттинген, главный европейский центр математики, где работал под руководством Давида Гильберта по гранту Фонда Рокфеллера. Затем последовала должность приват-доцента в Берлинском университете (самого молодого в этой роли за всю историю вуза) и краткая профессура в Гамбурге. В 1933 году он занял постоянную ставку в Институте перспективных исследований (IAS) в Принстоне, став одним из шести первых профессоров математики наряду с Альбертом Эйнштейном и Германом Вейлем, и проработал там до конца жизни.

Математические основы квантовой механики

В конце 1920-х годов квантовая физика существовала в двух формально противоречивых описаниях: волновая механика Эрвина Шрёдингера и матричная механика Вернера Гейзенберга давали одинаковые экспериментальные предсказания, однако не имели единого математического языка. Фон Нейман взялся за создание строгого теоретического фундамента, который объединил бы обе версии.

В серии статей 1927-1929 годов он переформулировал квантовую механику через аппарат гильбертовых пространств: физические наблюдаемые величины стали линейными операторами, состояния системы, векторами в бесконечномерном пространстве. В 1932 году вышла его книга «Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik» («Математические основы квантовой механики»), первое полное аксиоматизированное изложение квантовой теории. В ней он также доказал теорему о скрытых переменных, показав (с ограничениями, позднее уточнёнными Джоном Беллом), что никакое детерминистическое дополнение квантовой теории не воспроизведёт все её предсказания.

Теория игр и экономика

Ещё в 1928 году фон Нейман доказал теорему о минимаксе: для любой конечной игры двух игроков с нулевой суммой (то есть когда выигрыш одного равен проигрышу другого) существует оптимальная стратегия, гарантирующая наилучший результат при наихудших действиях противника. Это математическое утверждение впервые дало строгую основу для анализа конкурентного взаимодействия.

В 1940 году венский экономист-теоретик Оскар Моргенштерн, перебравшийся в Принстон после аншлюса Австрии, познакомился с фон Нейманом и обнаружил у него тот же интерес к формальному описанию стратегического поведения. Сотрудничество продолжалось четыре года. В 1944 году вышел их совместный труд «Theory of Games and Economic Behavior» («Теория игр и экономическое поведение») объёмом 616 страниц. Авторы доказали, что математический аппарат физики плохо описывает экономику, и предложили собственный формализм, охватывающий многоличностные игры, коалиции и ожидаемую полезность. Введённая в книге функция полезности фон Неймана-Моргенштерна по сей день лежит в основе теории принятия решений в условиях неопределённости.

Манхэттенский проект и ядерное оружие

В 1943 году Роберт Оппенгеймер пригласил фон Неймана в Лос-Аламос. Формально тот числился консультантом с 20 сентября 1943 года, однако его вклад оказался решающим: к тому времени он был ведущим мировым специалистом по математике взрывов и кумулятивным зарядам.

В Лос-Аламосе шла работа над двумя конструкциями бомбы: пушечной схемой (для урана-235) и имплозионной (для плутония-239). Плутониевый заряд пушечного типа оказался неработоспособен из-за высокой скорости спонтанного деления: пуля не успевала разогнаться, и преждевременная цепная реакция разрушала устройство до критической массы. Единственным выходом была имплозия, одновременный сферический взрыв взрывчатки, сжимающий плутониевый сердечник. Проблема состояла в том, что добиться идеально симметричной ударной волны от реального взрыва крайне сложно.

Фон Нейман предложил и математически обосновал конструкцию взрывных линз: специально рассчитанных секторов взрывчатки с различными скоростями детонации, которые при одновременном подрыве формировали сходящуюся сферическую волну. Он выполнил колоссальный объём численных расчётов, которые позволили подобрать геометрию линз. 16 июля 1945 года фон Нейман лично присутствовал на испытании «Тринити» в пустыне Аламогордо, Нью-Мексико, первом в истории ядерном взрыве. Устройство на основе имплозионной схемы сработало. Та же конструкция легла в основу бомбы «Толстяк», сброшенной на Нагасаки 9 августа 1945 года. Фон Нейман также входил в Комитет по выбору целей, который в апреле 1945 года определял японские города для первых бомбардировок и рассчитывал оптимальную высоту подрыва для максимального разрушительного эффекта.

Архитектура фон Неймана и рождение компьютерной эры

Параллельно с работой в Лос-Аламосе фон Нейман знакомился с первыми электронными вычислительными машинами. В 1944 году он случайно встретил на вокзале математика Германа Голдстина, который рассказал о строящемся в Пенсильванском университете ENIAC, и немедленно включился в проект следующей машины, EDVAC.

30 июня 1945 года он распространил среди участников проекта «Первый черновик доклада об EDVAC» (First Draft of a Report on the EDVAC). В этом документе объёмом около 100 страниц фон Нейман впервые изложил в письменном виде концепцию хранимой программы: программа должна храниться в той же памяти, что и данные, а процессор последовательно выбирает и исполняет команды. Документ попал в широкое обращение без имён других участников проекта (Джона Эккерта и Джона Мокли, развивавших те же идеи устно), что породило приоритетный спор. Тем не менее именно этот доклад стал первым письменным описанием того, что весь мир называет архитектурой фон Неймана: единая память для программ и данных, центральный процессор с арифметико-логическим устройством и устройства ввода-вывода.

С 1945 по 1951 год фон Нейман руководил созданием собственной машины в Институте перспективных исследований (IAS machine). Компьютер содержал около 3000 электронных ламп, работал с 40-разрядными числами и имел оперативную память в 1024 слова на основе трубок Уильямса. Машина была введена в полноценную эксплуатацию в июне 1952 года и стала прообразом для десятков копий по всему миру. Принстонская архитектура предопределила облик компьютеров на десятилетия вперёд.

Личность и характер

Современники фон Неймана оставили множество ярких свидетельств его интеллектуальных способностей. Венгерский математик Дьёрдь Пойа признавался: «Джонни был единственным студентом, которого я когда-либо боялся. Если в ходе лекции я упоминал нерешённую задачу, очень вероятно, что после занятия он подходил ко мне с готовым решением на клочке бумаги». Знаменитый физик Эдвард Теллер сравнивал скорость мышления фон Неймана с быстродействием компьютера, добавляя, что тот обрабатывает информацию быстрее, чем большинство людей успевает её воспринять.

При этом фон Нейман был человеком подчёркнуто светским и общительным. Он обожал шумные вечеринки в своём принстонском особняке и был известен громкой немецкой маршевой музыкой, мешавшей соседям. Свои лучшие идеи он нередко обдумывал именно в шумной обстановке: по воспоминаниям коллег, он мог без проблем работать среди разговоров, музыки и суеты. Память оставалась легендарной до конца: он цитировал наизусть книги, прочитанные десятилетиями ранее, и без труда удерживал в голове многомерные вычисления, которые другие учёные записывали на листах.

Последние годы и смерть

В 1955 году у фон Неймана на шее обнаружили опухоль. Диагноз оказался онкологическим: рак, предположительно вызванный радиационным облучением в Лос-Аламосе и на испытаниях ядерного оружия. В том же году президент Дуайт Эйзенхауэр назначил его членом Комиссии по атомной энергии США, одной из самых влиятельных научно-консультативных позиций страны. В 1956 году, уже тяжело больным, фон Нейман получил премию Энрико Ферми, высшую награду американского атомного ведомства.

Болезнь прогрессировала стремительно. По мере того как рак распространялся на мозг, фон Нейман начал терять то самое, что делало его фон Нейманом: исключительную скорость и точность мышления. Эдвард Теллер говорил: «Думаю, что фон Нейман страдал, когда его разум переставал работать, сильнее, чем я видел страдающим какого-либо другого человека». Его коллега Юджин Вигнер наблюдал, как он «борется с судьбой, которая казалась ему неизбежной, но неприемлемой». Незадолго до смерти фон Нейман попросил о встрече с католическим священником и принял крещение, хотя, по свидетельствам близких, ни религия, ни философия не принесли ему настоящего утешения перед лицом собственного конца. Джон фон Нейман скончался 8 февраля 1957 года в Военном госпитале Уолтер Рид в Вашингтоне в возрасте 53 лет. Похоронен на Принстонском кладбище.

Наследие

Архитектура, которую фон Нейман описал в «Первом черновике» 1945 года, лежит в основе практически каждого произведённого с тех пор компьютера: смартфоны, серверы и суперкомпьютеры работают по той же логической схеме, сформулированной ещё до эпохи транзисторов. Теория игр, заложенная им в 1928 году и развитая с Моргенштерном в 1944-м, стала обязательным разделом экономики, политологии, биологии и военной стратегии. Математический язык квантовой механики из его книги 1932 года по сей день остаётся стандартом теоретической физики. В последние годы жизни фон Нейман разрабатывал теорию клеточных автоматов и самовоспроизводящихся машин, заложив концептуальную основу науки о сложных системах и теории искусственной жизни.