Иоганн Кеплер
Иоганн Кеплер вошёл в историю как человек, который разрушил двухтысячелетнюю уверенность в том, что планеты движутся по правильным окружностям. Его три закона движения планет превратили астрономию из описательной науки в точную, дав Ньютону ту математическую почву, на которой вырос закон всемирного тяготения. Бедность, болезни, войны и судебные процессы преследовали Кеплера всю жизнь, однако ни одно из этих испытаний не остановило работу его ума.
Происхождение и детство
27 декабря 1571 года в небольшом имперском городе Вайль-дер-Штадт, расположенном в тридцати километрах к западу от Штутгарта, в семье мелкого наёмного солдата Генриха Кеплера и его жены Катарины родился мальчик. Семья жила небогато: отец брался за любую военную работу, нередко надолго исчезал из дома и в конце концов не вернулся из одной из своих кампаний. Мать торговала в трактире и пользовалась репутацией человека с острым языком и непростым нравом, что в итоге дорого ей обошлось.
Иоганн родился недоношенным и с первых лет жизни страдал от частых болезней. В детстве он перенёс оспу, после которой у него ослабло зрение и появились характерные рубцы на коже. Несмотря на это, мать однажды вывела его ночью на холм и показала яркую комету 1577 года, а через несколько лет вместе с ним наблюдала лунное затмение 1580 года. Эти два события, по собственному признанию учёного, пробудили в нём неутихающий интерес к небу.
Образование и путь к науке
Способности мальчика были замечены рано. Благодаря системе герцогских стипендий для одарённых учеников он смог получить образование, которое при иных обстоятельствах ему было бы недоступно. В 1584 году Кеплер поступил в школу при монастыре Аделберг, затем перешёл в более высокую монастырскую школу Маульбронн, которую окончил в 1589 году.
В том же году он поступил в Тюбингенский университет на факультет свободных искусств. Здесь особую роль сыграл профессор математики и астрономии Михаэль Мёстлин, который в публичных лекциях следовал Птолемею, но в доверительных беседах с лучшими студентами раскрывал систему Коперника. Кеплер стал убеждённым сторонником гелиоцентрической модели ещё в студенческие годы, что определило весь его дальнейший путь. В 1591 году он перешёл на теологический факультет, стремясь стать лютеранским пастором, однако судьба распорядилась иначе: в 1594 году университет Граца остро нуждался в преподавателе математики и предложил это место Кеплеру.
Начало научной карьеры
В Граце молодой преподаватель читал лекции по математике и астрологии, которые пользовались скромным успехом: в первый год на его курс пришли лишь несколько слушателей. Но именно здесь в 1595 году его посетила идея, которая определила первый большой труд. Кеплер предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами определяются пятью правильными многогранниками Платона, вписанными и описанными вокруг планетных сфер. Эта геометрическая гипотеза, сегодня кажущаяся наивной, была изложена в книге «Тайна мироздания» (Mysterium Cosmographicum), опубликованной в 1596 году. Книга стала первым печатным сочинением, открыто защищавшим систему Коперника, и обратила на автора внимание ведущих астрономов Европы, в том числе Тихо Браге и Галилея.
В 1597 году Кеплер женился на Барбаре Мюллер фон Мулек, вдове с двумя детьми. Брак принёс немало огорчений: двое их совместных детей умерли во младенчестве, а жена страдала эпилепсией. Тем временем в Граце усилилось религиозное давление: эрцгерцог Фердинанд проводил жёсткую контрреформацию, и в 1600 году Кеплер был вынужден покинуть город вместе с другими протестантами.
Союз с Тихо Браге
К тому времени в Праге при дворе императора Рудольфа II уже работал датский астроном Тихо Браге, человек, собравший самый точный массив планетных наблюдений в истории до-телескопической астрономии. Встреча двух учёных в 1600 году была далеко не безоблачной. Тихо ревниво оберегал свои данные: он опасался, что молодой математик опередит его с собственными теориями. Кеплер, в свою очередь, тяготился зависимым положением и однажды в раздражении покинул наблюдательный пост, хотя вскоре вернулся. Отношения учёных оставались натянутыми вплоть до внезапной смерти Тихо в октябре 1601 года.
Однако именно этот кратковременный союз оказался решающим для науки. Тихо Браге в течение двадцати лет накапливал наблюдения с точностью, беспрецедентной для своего времени, особенно данные о движении Марса. После смерти Тихо Кеплер был назначен императорским придворным математиком и добился права использовать архив наблюдений, хотя ему пришлось вести длительную тяжбу с наследниками Браге. Именно эти данные, выверенные до долей угловой минуты, дали Кеплеру инструмент, без которого его теории остались бы умозрительными построениями.
Законы движения планет
На протяжении нескольких лет Кеплер пытался подобрать для орбиты Марса теоретическую кривую, которая совпала бы с наблюдениями Тихо. Все попытки вписать орбиту в окружность давали расхождение около восьми угловых минут, что было меньше любой ранее допустимой ошибки, но больше точности наблюдений Браге. Кеплер принял вызов и отверг окружность. В 1609 году вышла «Новая астрономия» (Astronomia Nova), содержавшая первый и второй законы планетного движения. Первый закон гласил, что орбита каждой планеты представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Второй закон устанавливал, что радиус-вектор, соединяющий планету с Солнцем, за равные промежутки времени заметает равные площади, что объясняло ускорение планет вблизи Солнца и их замедление на удалённых участках орбиты.
Третий закон был опубликован десять лет спустя в книге «Гармония мира» (Harmonices Mundi, 1619). Он связал орбитальные периоды планет с расстоянием до Солнца: квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит. Этот закон впервые установил количественную связь между всеми планетами Солнечной системы как единой динамической структурой. В 1627 году Кеплер опубликовал «Рудольфовы таблицы» (Tabulae Rudolphinae), составленные на основе наблюдений Браге и собственной теории. Эти таблицы оставались стандартом астрономических расчётов на протяжении более ста лет.
Оптика и другие научные достижения
Астрономия была главным, но далеко не единственным полем деятельности Кеплера. В 1604 году он опубликовал трактат «Дополнения к Вителлию» (Ad Vitellionem Paralipomena), который заложил основы современной оптики. В нём Кеплер описал закон обратных квадратов для освещённости, ввёл понятие оптического изображения, подробно рассмотрел преломление света в линзах и дал объяснение близорукости и дальнозоркости. В 1611 году вышла «Диоптрика» (Dioptrice), где была описана схема телескопа из двух выпуклых линз, впоследствии получившего имя кеплеровского. Эта конструкция стала стандартной для наблюдательной астрономии на столетия вперёд.
В том же 1611 году Кеплер опубликовал небольшое эссе о снежинках, в котором впервые рассмотрел проблему плотной упаковки одинаковых шаров. Его интуитивный вывод о том, что гранецентрированная кубическая укладка является наиболее плотной, в математике получил название «гипотезы Кеплера» и был строго доказан лишь в 1998 году. В 1615 году вышла «Новая стереометрия винных бочек» (Nova Stereometria Doliorum Vinariorum), в которой Кеплер разработал методы вычисления объёмов тел вращения, предвосхитив идеи интегрального исчисления примерно на полвека. Кроме того, Кеплер первым высказал мысль о том, что Луна является причиной морских приливов, и предположил, что между планетами существует нечто подобное магнитному притяжению.
Личная жизнь и испытания
Жизнь Кеплера не давала ему покоя. Первая жена Барбара умерла в 1611 году, в тот же год погиб от оспы его любимый сын Фридрих. В 1613 году Кеплер женился во второй раз на Сусанне Рёйтингер, дочери краснодеревщика. Из семерых детей от этого брака четверо дожили до взрослого возраста. Второй брак оказался значительно более счастливым, хотя материальные трудности не оставляли семью: жалованье придворного математика выплачивалось нерегулярно, а долги казны перед Кеплером накапливались годами.
В 1615 году против его матери Катарины было возбуждено обвинение в колдовстве. Поводом послужил конфликт с соседкой, которая утверждала, что та дала ей выпить зелье, причинившее неизлечимую боль. За этим последовали ещё двадцать три доноса. В августе 1620 года Катарина была арестована и провела в заключении четырнадцать месяцев, часть из которых в кандалах. Против неё было выдвинуто 49 обвинений. Кеплер отложил научную работу, перевёз семью ближе к месту суда и взял на себя защиту матери, самостоятельно составив обширный юридический ответ на 128 страницах, который опровергал каждое из обвинений. В 1621 году Катарина была оправдана, однако сломленная процессом женщина умерла спустя несколько месяцев после освобождения.
Последние годы
В 1626 году Тридцатилетняя война добралась до Линца, где Кеплер работал в последние годы. Город был осаждён, и учёный был вынужден покинуть его вместе с семьёй. После кратковременного пребывания в Ульме, где он организовал печать «Рудольфовых таблиц», Кеплер поступил на службу к военному командующему Альбрехту фон Валленштейну в Саган. Валленштейн ценил астролога и математика, однако даже здесь жалованье выплачивалось с перебоями.
В ноябре 1630 года Кеплер отправился в Регенсбург с намерением получить хотя бы часть долга, который ему задолжала имперская казна. По разным данным, сумма невыплаченного жалованья составляла около 12 000 флоринов. Дорога и ноябрьский холод подорвали и без того слабое здоровье учёного. 15 ноября 1630 года Иоганн Кеплер скончался в Регенсбурге в возрасте 58 лет. После его смерти семья получила изношенную одежду, около 22 флоринов наличными и горы неоплаченных долговых расписок. Рукописи учёного были впоследствии собраны и изданы в виде 22-томного собрания сочинений.
Наследие и влияние
Три закона Кеплера стали тем фундаментом, на котором Исаак Ньютон построил теорию всемирного тяготения: математически третий закон Кеплера прямо следует из закона обратных квадратов. Без точных планетных данных Тихо Браге и математической смелости Кеплера «Математические начала натуральной философии» появились бы много позже, если вообще появились бы в том виде, в каком мы их знаем. Оптические работы Кеплера определили конструкцию астрономических телескопов на два столетия вперёд. Его гипотеза об упаковке шаров дала начало целому разделу дискретной геометрии. Идеи об инерции и приливах указали путь, по которому пошла физика следующего поколения.
Кеплер работал на переломе эпох, когда средневековая картина мира уступала место механической, а математика впервые стала языком описания природы. Он не был ни богатым, ни здоровым, ни защищённым. Тридцатилетняя война разрушала страну вокруг него, религиозные распри лишали его места и дохода, судьба матери истощила годы его зрелости. Но именно он первым доказал, что небесные тела подчиняются точным математическим законам, которые можно вывести из наблюдений, не прибегая ни к теологии, ни к философии, ни к красоте правильных форм. В этом смысле Иоганн Кеплер был одним из первых учёных в современном понимании этого слова.