Поль Дирак

Поль Адриен Морис Дирак (1902-1984) был британским физиком-теоретиком, одним из архитекторов квантовой механики: его знаменитое уравнение 1928 года объединило квантовую теорию с теорией относительности и впервые в истории теоретически предсказало существование антиматерии.

Происхождение и детство

Поль Дирак родился 8 августа 1902 года в Бристоле, в квартале Бишопстон. Его отец, Шарль Адриен Ладислас Дирак, был эмигрантом из Сен-Мориса в Швейцарии и работал в Бристоле учителем французского языка. Мать, Флоренс Ханна Холтен, происходила из корнуоллской методистской семьи. Помимо Поля, в семье был старший брат Реджинальд и младшая сестра Беатрис.

Атмосфера в доме была тяжёлой. Отец установил жёсткое правило: за обеденным столом с ним разговаривать только по-французски, любая грамматическая ошибка каралась. Маленький Поль быстро сделал вывод: проще молчать, чем рисковать наказанием. Это детское решение, принятое из страха перед отцом, превратилось в пожизненную привычку. Дирак вспоминал, что ребёнком всерьёз думал: мужчины и женщины говорят на разных языках, потому что отец общался с ним по-французски, а мать по-английски.

В зрелые годы Дирак публично признавался, что никогда не испытывал к отцу ничего кроме отчуждения. Когда в 1936 году Шарль Дирак умер, сын написал в письме: «Теперь мне гораздо лучше, чем раньше». На нобелевскую церемонию в 1933 году Поль пригласил мать, но не отца.

Образование: от инженера до физика

Поль учился в начальной школе Bishop Road Primary School, проявив выдающиеся способности к математике. Среднюю школу он окончил в Merchant Venturers Technical College, где преподавал его отец. Школа была нетипичной для Британии того времени: вместо классических предметов здесь делали упор на технические дисциплины и современные языки. Сам Дирак позже говорил, что технический уклон школы оказался настоящей удачей.

В 1921 году, в 18 лет, он получил степень инженера в Бристольском университете. Однако Первая мировая война только закончилась, работы для инженеров не было. Два года Дирак сидел без места. Тогда Бристольский университет предложил ему бесплатно пройти курс математики, и в 1923 году он окончил его с отличием. В том же году, получив стипендию, Дирак отправился в Кембридж под руководство Ральфа Фаулера, знатока статистической механики и квантовой теории.

В Кембридже произошло главное. Летом 1925 года Фаулер передал Дираку рукопись ещё не опубликованной статьи Гейзенберга о матричной механике. За несколько дней Поль разобрал её полностью и увидел то, что упустил сам автор: необычные перестановочные соотношения Гейзенберга соответствуют классическим скобкам Пуассона. Это озарение во время воскресной прогулки открыло Дираку путь к собственной версии квантовой механики. В 1926 году он защитил докторскую диссертацию под названием «Квантовая механика», к тому моменту уже опубликовав 11 научных статей.

Уравнение Дирака: рождение релятивистской квантовой механики

В 1927-1928 годах Дирак решал задачу, которая ставила в тупик всю физику: квантовая механика Шрёдингера описывала поведение электронов хорошо, но игнорировала специальную теорию относительности. Уравнение Шрёдингера было первого порядка по времени и второго по координатам, что нарушало симметрию пространства-времени Эйнштейна. Предыдущие попытки исправить это (уравнение Клейна-Гордона) давали физически бессмысленные отрицательные вероятности.

Дирак пошёл другим путём: нужно уравнение, которое одновременно первого порядка и по времени, и по координатам. Зимой 1927-1928 года он нашёл решение. Оно требовало использования матриц 4x4 вместо обычных чисел, а волновая функция электрона превращалась в четырёхкомпонентный объект, спинор. Статья «Квантовая теория электрона» вышла в феврале 1928 года.

Результаты оказались сногсшибательными. Уравнение автоматически, без каких-либо допущений, воспроизводило спин электрона, загадочное квантовое свойство, которое до тех пор вводилось в теорию «руками». Оно правильно предсказывало магнитный момент электрона. Оно объясняло тонкую структуру спектра водорода. Эйнштейн, увидев работу, написал, что уравнение Дирака красивее, чем всё, что он сам создавал.

Предсказание антиматерии

Однако у уравнения было неудобное свойство: оно допускало решения с отрицательной энергией. Физически это означало, что электрон должен бесконечно «падать» в состояния с всё более низкой энергией, излучая энергию, что противоречило опыту. Дирак предложил смелый выход: всё «море» отрицательных энергий уже заполнено электронами, как периодическая таблица заполняет электронные оболочки атома. Новый электрон не может туда «упасть» из-за принципа запрета Паули.

Но тут возникал следующий вопрос: что такое «дыра» в этом море, если один из электронов выбьют наружу? В 1930 году Дирак предположил, что такая дыра должна вести себя как частица с той же массой, что и электрон, но с положительным зарядом. Сначала он думал, что это протон, но математика не давала такой возможности. В 1931 году он предсказал: должна существовать частица, «антиэлектрон», зеркальная копия электрона.

В 1932 году американский физик Карл Андерсон, изучая космические лучи в камере Вильсона, обнаружил следы именно такой частицы. Позитрон был открыт. Это стало первым экспериментальным подтверждением антиматерии, предсказанной теоретически. Дирак распространил логику дальше: у каждой частицы должна быть своя античастица, а Вселенная симметрична на фундаментальном уровне.

Нобелевская премия и другие вклады в науку

В 1933 году Дирак совместно с Эрвином Шрёдингером получил Нобелевскую премию по физике «за открытие новых продуктивных форм атомной теории». Дираку был всего 31 год. Когда ему сообщили о премии, его первой реакцией было желание отказаться: он не хотел публичности. Рутерфорд убедил его, что отказ привлечёт ещё больше внимания. На церемонию в Стокгольм Дирак взял мать.

В 1932 году Дирак был назначен на кафедру Лукасовского профессора математики в Кембридже, ту самую, которую прежде занимал Исаак Ньютон, а впоследствии занял Стивен Хокинг. Дирак занимал эту должность 37 лет, до 1969 года. Помимо уравнения и предсказания антиматерии, его наследие включает: основы квантовой электродинамики (именно Дирак первым применил этот термин), нотацию «бра-кет» для квантовых состояний, теорию магнитных монополей и лагранжиан в квантовой механике, идеи которого Ричард Фейнман использовал при создании интегралов по траекториям.

В 1930 году вышла его монография «Принципы квантовой механики», ставшая классическим учебником и выдержавшая четыре издания при жизни автора. Дирак до конца жизни не принял перенормировку, с помощью которой Фейнман, Швингер и Томонага устранили бесконечные результаты в КЭД: он считал этот метод математически нечестным.

Личность: молчание как система

Дирак стал легендой при жизни, причём не только как учёный, но и как персонаж. Его немногословность была чем-то большим, чем просто интроверсия: он говорил только тогда, когда ему было что сказать точно. На конференции в Копенгагене кто-то во время доклада произнёс: «Я не понимаю, как вы получили это выражение». Дирак промолчал. Председатель попросил его ответить. Дирак ответил: «Это было утверждение, а не вопрос». После лекции слушатель мог сказать, что в воздухе ветрено, и Дирак выходил из аудитории, чтобы проверить погоду, возвращался и говорил одно слово: «Да».

Его коллеги придумали единицу измерения «дирак»: одно слово в час. На пароходе из США в Японию Гейзенберг танцевал с пассажирками. Дирак наблюдал, потом спросил: «Гейзенберг, а как вы можете заранее знать, что они милые?» Когда Юджин Вигнер и Михаил Полани за обедом оживлённо дискутировали, Дирак молчал всю трапезу. На вопрос, почему, ответил: «Желающих говорить всегда гораздо больше, чем желающих слушать».

Исследователи его жизни, в том числе физик и биограф Грэм Фармело, полагают, что у Дирака была аутичная организация психики, хотя при жизни такого диагноза ему никто не ставил. Жёсткие поведенческие паттерны, буквальное восприятие слов, исключительная способность к систематизации, отсутствие интереса к светской жизни, трудности с эмпатией. Сам он никогда не говорил об этом, считая своё поведение рациональным. Именно эти черты, возможно, и позволили ему видеть математическую красоту там, где другие видели только уравнения.

Личная жизнь

В 1937 году Дирак женился на Маргит Балаш (урождённой Вигнер), сестре своего коллеги и будущего нобелевского лауреата Юджина Вигнера. Маргит была венгеркой, разведённой, с двумя детьми от первого брака: Джудит и Габриелем. Дирак удочерил и усыновил их, затем у пары родились свои дочери Мэри Элизабет и Флоренс Моника.

Знакомство с Маргит состоялось в Будапеште в 1934 году, когда Дирак читал там лекции. Их переписка длилась несколько лет, прежде чем он решился сделать предложение. Энергичная и общительная Маргит стала для него проводником в мир обычной жизни. Когда в 1937 году Дирак опубликовал гипотезу о меняющейся гравитационной постоянной, Бор якобы сказал: «Вот что происходит с людьми, когда они женятся». По легенде, Дирак встретил коллегу и сообщил: «Сестра Вигнера рожает», имея в виду собственную жену.

Семейная жизнь заметно смягчила его. Дирак был добросовестным, хотя и немногословным, отцом. Любил пешие прогулки, езду на велосипеде и решение головоломок. В 1952 году ему предложили рыцарское звание, но он отказался: не хотел, чтобы его называли «сэр Поль», предпочитая оставаться профессором Дираком.

Последние годы

В 1969 году Дирак вышел на пенсию и оставил Кембридж. Семья переехала во Флориду. Поначалу он был приглашённым профессором в Университете Майами, а с 1971 года стал штатным профессором физики во Флоридском государственном университете в Таллахасси. Он продолжал читать лекции и писать статьи, беспокоясь о нерешённых проблемах квантовой теории. Его всё сильнее тревожила проблема расходимостей в квантовой электродинамике: перенормировка казалась ему математическим трюком, а не настоящим решением.

В 1973 и 1975 годах Дирак ездил в Ленинград, в Физико-технический институт, читать лекции о космологических проблемах. В СССР к нему всегда относились с особым уважением, а он сам был связан с советскими физиками давней дружбой, начавшейся ещё в 1928 году.

Поль Дирак умер 20 октября 1984 года в Таллахасси, Флорида. Ему было 82 года. В ноябре 1995 года в Вестминстерском аббатстве была установлена мемориальная доска с надписью и уравнением Дирака, рядом с надгробием Ньютона. Лукасовскую кафедру в Кембридже после него занял Стивен Хокинг.

Наследие

Уравнение Дирака вошло в число самых красивых и важных уравнений физики. Оно лежит в основе стандартной модели элементарных частиц, описывает все фермионы: электроны, кварки, нейтрино. Без него не работала бы ни одна из современных теорий. Предсказание антиматерии открыло целый новый мир: сегодня позитроны используются в медицинской диагностике (ПЭТ-сканирование), а антивещество изучают в экспериментах на БАК в ЦЕРН.

Нотация «бра-кет», которую Дирак ввёл в 1939 году, стала стандартом квантовой механики и используется в учебниках по всему миру. Идеи его 1933 года о лагранжиане в квантовой механике стали отправной точкой для Фейнмана, когда тот разрабатывал метод интеграла по траекториям, давший второй рывок КЭД. Физик Юджин Вигнер назвал уравнение Дирака «одним из величайших достижений физики всех времён», а Нильс Бор говорил о Дираке как о человеке, который изменил наше понимание природы.

Характерно, что Дирак никогда не стремился к публичности. Он избегал интервью, отказывался от почётных степеней, не писал мемуаров. Его философский принцип был прост: в физике ценна математическая красота, а не авторитет. Он часто повторял, что уравнение, которое красиво математически, скорее всего правильное, даже если пока не подтверждено экспериментом. Эта интуиция привела его к антиматерии за год до её открытия.